Lê Văn Nhung sinh năm 1916 ở làng Tân Huề, huyện Hồng Ngự, tỉnh Châu Đốc (nay là xã Tân Huề, huyện Thanh Bình, tỉnh Đồng Tháp), trong một gia đình truyền thống với cha là ông Lê Văn Tưởng và mẹ là bà Nguyễn Thị Cảnh.[1]

Ông Lê Văn Tưởng là nhà nho kiêm nghề y, từng tham gia Quốc tang Phan Châu Trinh và phong trào đòi thả Phan Bội Châu. Năm 1929, ông Tưởng gia nhập Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên, dùng căn nhà của mình làm cơ sở hoạt động. Năm 1930, Đảng Cộng sản Việt Nam thành lập, Chi bộ cộng sản ở làng Tân Huề cũng được thành lập do ông Tưởng làm Bí thư Chi bộ.[1]